über das Alter der Runenkalender. 59 
der dem Mittelalter von Carl dem Grofsen bis auf die gregorianische Reform 
zur Bestimmung des Österfestes, und zugleich auch als jährlicher Kalen- 
der gedient hat. Als letzterer konnte er jedoch nur bei einiger Umsicht 
gebraucht werden, die heut zu Tage nur Wenigen eigen zu sein pflegt. 
Um diese Identität aufser Zweifel zu setzen, wird es nöthig sein, hier 
etwas über die Einrichtung und Geschichte des immerwährenden Kalenders 
zu sagen. 
Im dritten Jahrhundert n. Chr. Geb. kam der 19 jährige Mondeirkel, 
durch den sich die Neu-und Vollmonde ohne Rechnung bestimmen lassen, 
in kirchlichen Gebrauch. Dieser Cyklus besteht aus 235 Mondmonaten von 
mittlerer Dauer, die zusammen genommen nur um etwa anderthalb Stunden 
kürzer als 19 julianische Jahre sind, so dafs nach ihrem Verlauf die Neu- 
monde wieder an denselben Tagen eintreten. Die einzelnen Monate halten 
29 Tage 12 Stunden 44 Minuten, oder wenn es, wie bei der Festrechnung, 
nicht auf eine Kleinigkeit ankommt, abwechselnd 29 und 30 Tage. In einem 
beliebig gewählten Jahr, das man zum ersten des Cyklus machte, traf in je- 
ner Zeit ein Neumond auf den 23.Januar. Diesem Tage, so wie allen folgen- 
den, zu denen man durch Weiterzählen von 29 und 30 gelangte, schrieb man 
die Zahl I bei. So hatte man die Neumonde des ersten Jahrs. Im zweiten 
ergab sich ein Neumond am 12. Januar, neben den man die Zahl I setzte, 
die auch neben allen übrigen Neumondstagen dieses Jahrs zu stehen kam. 
Das dritte fing mit einem Neumonde an; der 1. Januar wurde also mit III 
bezeichnet. So fuhr man durch alle 19 Jahre des Cyklus fort. Auf die 
Schaltjahre konnte hiebei keine Rücksicht genommen werden, weil der vier- 
jährige Schalteirkel nicht in den 19 jährigen Mondeirkel aufgeht. Es lag 
aber auch wenig daran, ob die Neumonde, die ja keine astronomisch be- 
rechneten sein sollten, einen Tag früher oder später eintrafen, wenn sie nur 
auf eine feste, für alle Christen übereinstimmige Weise angesetzt waren. 
Die gedachten 19 den Monatstagen beigeschriebenen Zahlen werden die 
güldenen genannt, vermuthlich weil sie in den Kalendern des Mittelalters 
mit goldener Dinte geschrieben wurden. Um sie gebrauchen zu können, 
kam es nur daraufan, das jedesmalige Jahr des Mondcirkels zu finden, wozu 
man eine bekannte ganz einfache Regel hat. Die güldenen Zahlen waren 
eigentlich so angesetzt, dafs sie nicht den Tag der Conjunction, sondern 
den folgenden, den Tag der ersten Phase, gaben, daher man, um von den 
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