2 CreLLe: E inige Bemerkungen 
1. 
Als Beispiel werde angenommen, es sei irgend eine bestimmte Func- 
tion » von der unabhängig veränderlichen Gröfse & und von der, von x 
unbestimmt abhängigen Gröfse y und ihren Differential - Coefficienten 
dy, d’y....d"y, gegeben, so, dafs 
4. Ders!) 
ist, und es werde verlangt: die Abhängigkeit der Gröfse y von der Gröfse 
x so zu bestimmen, dafs das Integral u von v, erster Ordnung, welches 
also eine Ordnung niedriger als », mithin von der Ordnung 2—ı, und 
folglich von der Form 
2. VE, RABEN ea) 
sein wird, zwischen bestimmten Grenzen genommen, gröfser oder kleiner 
sei, als es zwischen den nämlichen Grenzen sein würde, wenn die Abhängig- 
keit zwischen y und x eine andere wäre; dann aber: zu finden, welche 
Grenzwerthe von x und y, wenn ihrer etwa, mit bestimmter Abhängigkeit 
von einander, mehrere vorhanden sind, unter sich selbst dem Maximum 
oder Minimum entsprechen. Dieses zusammengenommen würde eine Auf- 
gabe für die Variations - Methode sein. 
Es kommt nun zunächst darauf an, die Veränderung des Werths des 
unbekannten Integrals z von », sowohl zwischen bestimmten Grenzen, als 
von einer zur andern, welche entsteht, wenn die unbestimmte Abhängigkeit 
der Gröfse y von x sich ändert, analytisch auszudrücken, und zwar durch 
eine Reihe, deren Glieder die erste, zweite, dritte u.s. w. Potenz irgend 
einer willkürlichen Gröfse, welche als diejenige betrachtet wird, die die Ver- 
änderung der Abhängigkeit der Gröfse 7 von .c hervorbringt, zu Coeffi- 
cienten haben. Jenes ist nöthig, um aus den verschiedenen Abhängigkeits- 
Formen der Gröfse y von x diejenige herauszufinden, welche dem Maximum 
oder Minimum von z entspricht; und die angezeigte Form der Reihe ist 
nothwendig, um, nach der Theorie der Gröfsten und Kleinsten, aus den 
einzelnen Gliedern, namentlich aus dem Verschwinden z.B. des ersten und 
