über die Principien der Variations- Rechnung. _ 15 
33. Y;,=0 
oder, wenn man den Ausdruck von Y, aus (26) setzt, 
V. Um die Folgerung der Gleichung (33) oder (34) aus (31) noch auf 
eine andere Weise vorstellig zu machen, wollen wir uns die Function y 
von x in eine Reihe nach x entwickelt vorstellen, welches immer angeht; 
z.B. setzen: 
BB VER EREF AH 
wo die Coefficienten a,, @4,, @,..... als unbestimmt, aber unabhängig 
von x, wiewohl als 2 enthaltend, anzusehen sind. Diesem Ausdrucke von 
y gemäfs werden auch die Differential- Coefficienten von y nach x ähnliche 
Reihen wie (35) sein. Folglich wird man sich auch » als eine solche Reihe, 
und mithin auch die Gröfse Y, (26) als eine nach den Potenzen von x ge- 
ordnete Reihe, z.B. als 
36. Yy,d +bx0 Hr br 
vorstellen können, wo die Coefficienten 2,, d,, Da... unbestimmt sind, 
und kein x, wohl aber £ enthalten können. Ferner wird 7) eine ähnliche 
Reihe sein, nemlich 
d d Fr 
37: 7I=7% +2 a, Ha Ageun, 
wo die Coefficienten von x nach der willkürlichen Abhängigkeit der Gröfse 
y von t sich richten. Also auch das Product y, £ y wird eine Reihe von 
der Form | 
2 1 
33... 9H—yr=lb, rb,xrb,rr.) (Ca, +x ta, +2°Za, u) 
== 2 
=Zi1Csrh Ce Rh yes 
sein, und nicht minder das Integral desselben x, nemlich 
d-! d 2 
39, ln) there 
