über die Prineipien der Fariations - Rechnung. 21 
Die Gleichung (34) ist folgende: 
Die Gleichung (42) ist folgende: 
| 2 1 4 1 1 4 rl RA 
46. u—-w=oi—=t K,WHLYAFHLF,A8Y + Y,d''0y 
WIEN HN AD... +r.d-') 
wo aus (9 und 10) folgt: 
am. diyaddy, divmhdv, d'Wu=ddru. 
In dieser Gestalt sind nun die Resultate der obigen Rechnung, wie 
man sieht, den bekannten Resultaten der Variations- Rechnung, für den bei- 
spielsweise angenommenen Fall von », ganz gleich, so, dafs man auf dem 
obigen Wege, wie es sich auch gehört, zu den nemlichen Ergebnissen ge- 
langt ist, welche die gewöhnliche Ansicht liefert. 
Es hätte die abkürzende Bezeichnung gleich vom Anfange an, und 
während der Rechnung, benutzt werden können: aber es ist die vollständige, 
unterscheidende Bezeichnung der Differentiations-Operationen bis hierher 
absichtlich beibehalten worden, um, bei dem beabsichtigten Versuche einer 
deutlicheren Rechtfertigung der gewöhnlichen Ergebnisse, gleichzeitig an- 
schaulich bemerklich zu machen, dafs die Resultate der Variations-Rech- 
nung eigentlich blofs durch gewöhnliche Differentiations- Operationen ge- 
funden werden, indem man die Veränderung der Abhängigkeits- Form einer 
Gröfse von der andern, oder die Unbestimmtheit der Abhängigkeits -Form, 
von welcher die Methode ausgeht, dadurch ausdrückt, dafs man die abhän- 
gige Gröfse sich verändern läfst, ohne dafs ihre Elemente sich verändern; 
und dieses, namentlich, durch Einführung einer neuen Gröfse, wie ti. Die 
gewöhnlich durch & bezeichneten Variationen oder Variations - Coefficienten 
sind daher auch in der That wesentlich nichts anders, als gewöhnliche Dif- 
ferential- Coefficienten, nach einer, willkürlich in die Functionen -Form ein- 
geführten, unabhängig veränderlichen Gröfse t, die beim Schlusse der Rech- 
nung wieder aus derselben verschwindet; auf die Weise, wie die willkürliche 
