über die Principien der Variations- Rechnung. 31 
d 
) = . 
12. Zu=v (6): 
1 _ @) = (u) und 
nn 7W=(7 9): 
eben wie (18 und 8.5.). Man wird also, eben wie in ($.5.), © (u), welches 
für den Fall des Maximum oder Minimum von u gleich Null gesetzt werden 
mufs, finden, wenn man Ev entwickelt und dann das Integral nach x 
nimmt. 
II. Nun wird man aber ganz und gar die obige Entwickelung von - v 
benutzen und beibehalten können, wenn man nur noch denjenigen Theil 
des Differential- Coefficienten von v, nach £, hinzuthut, der von £, inner- 
halb, Pr überall wo x vorkommt: innerhalb und aufserhalb der 
Gröfsen Y, Ey: =. Mare ; denn der übrige, v = den £ aufserhalb « her- 
rührende Theil des Differential - Coeflieienten —  @) ist eben derjenige, wel- 
cher in ($.5.) berechnet wurde, und welcher a ‚andelt in (16) und, auf 
die für die Integration nach x angemessene Gestalt gebracht, in (25) oder 
(27) angegeben ist. Jener von £, innerhalb x, herrührende Theil des Dit- 
ferential - Goefficienten E (v) ist aber — (v) = a. Also darf man nur diese 
Gröfse zu (27) hinzuthun, und erhält folglich für den gegenwärtigen Fall: 
”r d d Z 
19. = )=LL (sy Kr ZI+-Q)-x 
Ay d? d Bid 
+<[} 24 Dee a +Y 
n Pour ’ 
wo die sämmtlichen Gröfsen F,, F,, F...... ey u.s. w. völlig die nem- 
liche Bedeutung haben, wie in ($.5.). 
III. In der Gestalt (75) wird der Ausdruck von _ (v), wenn man da- 
von das Integral nach x nimmt, welches 7 (u) giebt (74), und dann auf das 
Resuitat die Betrachtungen von ($. 6.) anwendet, die Gleichung 
76. I Sy+l@)lx=o 
