38 Creuıe: Einige Bemerkungen 
öy, 82, dw ..... willkürlich bleiben müssen, und also auch von einander 
unabhängig sind, in die einzelnen Gleichungen 
103. 7 a0 ZN N nn 
welche die Abhängigkeit der Gröfsen y, 2, w..... von x geben, die dem 
Maximum oder Minimum von z entspricht. 
Wieder, wie in (8. 6.), folgt, dafs diese Abhängigkeit die nemliche 
bleibt, wenn auch die Grenzen nicht fest sind, und dafs also in allen Fäl- 
len die Gleichung (100) fernerhin blofs auf 
1103. du =vox+Yroy + Zidz+ Wöwean. 
sich reducirt; welche Gleichung nun weiter auf die Grenzen bezogen wer- 
den kann. 
14. 
Auch wenn in dem gegebenen » Functionen nicht blofs von einer, 
sondern von mehreren unabhängig veränderlichen Gröfsen, wie z.B. 
210% 2=0(&,9); 
wo » und „ unabhängig veränderliche Gröfsen sind, nebst den partiellen 
: & 5 R d d de de 
Differential - Coefficienten derselben, wie —2, —2, —2, Zsrece 
= FE xy 
vorkommen, kann man, wie sich leicht zeigt, die Unbestimmtheit der Ab- 
hängigkeit der Gröfsen, wie z, von x und y, dadurch ausdrücken, dafs 
man eine neue willkürlich Veränderliche t einführt, von welcher x und y 
als abhängig betrachtet werden, wenn die Grenzen nicht fest sind, so also, 
dafs man setzt: 
105. s=0(@,y,D, z—ıot, y=Yıl. 
Die Rechnung ist der obigen ähnlich; nur kommt hier eine zwiefache Inte- 
gration vor. Sie führt zu den bekannten Resultaten, und mag nicht wei- 
ter ausgeführt werden, um diesen Aufsatz nicht zu schr zu verlängern. 
Auch mag übergangen werden, wie sich Bedingungs-Gleichungen 
zwischen den Elementen der Aufgabe durch unbestimmte Multiplicatoren 
in Rechnung bringen und relative Maxima oder Minima finden lassen u. s. w.; 
