über die Principien der V ariations - Rechnung. 39 
desgleichen die Untersuchung der Unterscheidung der Gröfsten oder Rlein- 
sten, weil die gegenwärtige Vorstellungs-Art daran nichts Wesentliches wei- 
ter ändert. 
in, 
Es war hier nur insbesondere die Absicht, etwas näher auszuführen, 
wie sich durch Hülfe einer neuen, willkürlich eingeführten, veränderlichen 
Gröfse t, die am Ende wieder aus der Rechnung verschwindet, die Unbe- 
stimmtheit der Abhängigkeit der vorkommenden Veränderlichen in den ver- 
schiedenen Fällen analytisch ausdrücken lasse, was z.B. nöthig ist, wenn 
man das Maximum oder Minimum eines Integrals sucht, von welchem nur 
das Differential gegeben ist; zugleich aber, bemerklich zu machen, dafs, eben 
diese Art des Ausdrucks der Unbestimmtheit von Functions-Formen vielleicht 
deutlicher und anschaulicher sein möchte, als das sonst gewöhnliche Ver- 
fahren, und dafs sie geeignet scheine, die Absonderung der Bestimmungs- 
Gleichungen der Abhängigkeit der Elemente der Aufgabe, wie z.B. in dem 
obigen, ersten Falle, der Gleichung Y, = aus du=o, vollständiger und 
genauer zu rechtfertigen, als es meines Wissens gewöhnlich geschieht; so 
wie auch, die übrigen Schlüsse, die bei dem Gegenstande vorkommen, zu 
verdeutlichen. 
Die Einführung der Gröfse 2 läfst sich auch in einzelnen Fällen, wie 
z.B. bei geometrischen Aufgaben, bequem versinnlichen. Gesetzt, es werde 
die kürzeste Linie in einer Ebene zwischen bestimmten Grenzen gesucht, 
mit den Coordinaten x, y: so darf man sich, um die Einführung der Gröfse 
i zu versinnlichen, statt der gesuchten Linie nur eine krumme Fläche 
vorstellen, in welcher die gesuchte Linie liegt. Die Gröfse t ist dann die 
dritte der Coordinaten. Jeder Schnitt, mit der Ebene der x, y parallel, 
giebt eine andere Curve; also können durch die Gröfse t unzählige, belie- 
bige Curven vorgestellt werden. Sind die Grenzen fest, so sind x und y 
für alle £ die nemlichen, und folglich stellen grade Linien, mit der Axe der 
t parallel, durch welche die vorausgesetzte Fläche gehen mufs, die Grenzen 
vor. Sind sie nicht fest, sondern selbst Curven, welche durch gegebene 
