118 LeEseunes - DiricHLer: 
Auch schliefst man leicht aus (11) 
ae—1 o—1 
"z=ıpg, i? zei Pr g° (mod. a). 
Setzt man wie früher 
pr =, g* =! (mod. a) 
und in ähnlichem Sinne 
IT = o (mod. a) 
(-) = 802. 
Substituirt man diesen Ausdruck für (— ) und die Ausdrücke (13) für & ) 
und e Ji in (12) so kommt 
9 ee (— ya 
so wird die vorige Congruenz 
g-—ı 1? + u? —n 
= 8 
Zur Vereinfachung dieser Gleichung bemerke man, dafs man zum Exponen- 
ten die offenbar gerade Zahl Zt 47 — PIZ -_ In — 1 addiren 
darf. Man hat also auch 
1 ua 
oder, wenn man nach (11), = 2pg — au? substituirt 
See (—1) ? Een } 
oder endlich, da ?T =: gerade und u” ungerade ist, 
Som er (— ya 
Diese Gleichung, aus welcher folgt, dafs entweder gleichzeitig 
88’ = er und g(— Je —N 
oder gleichzeitig a 
8°’ =— er und pg(—1)® =— 1, 
zeigt, dafs die beiden conjugirten Formen zu derselben oder zu verschiede- 
nen Klassen gehören, je nachdem g(— 1) 5 ° —4 oder (1) 5 ed, 
Erinnert man sich, dafs e=+1 oder — ı, je nachdem 2 biquadratischer 
Rest oder Nichtrest von a ist, so hängt die Entscheidung hauptsächlich da- 
