120 LeEeseune-Diricater: 
sich vereinigen müfste. Wenn aber conjugirte Divisoren in derselben Klasse 
vereinigt sind, so erfordert die Sache eine besondere Untersuchung. Um 
für dieselbe einen Ausgangspunkt zu gewinnen, bemerken wir, dafs in jedem 
Falle nach dem am Ende des $. 5. Gesagten Alles darauf ankommt, ob « in 
der Gleichung e 
2a — N=au. (14) 
die Form Az +1 oder 4n +3 hat. 
Setzt man 
GEBE ans 
wo 8,8..., h, h‘... ungerade Primzahlen sind, so hat man zunächst 
Or 
SINN 8 
und hieraus nach bekannten Sätzen 
(£) — is 1, 
a 
wo das obere oder das untere Zeichen gilt, je nachdem g die Form in + ı 
oder 4n+3 hat. Multiplicirt man alle ähnlichen Gleichungen in einander, 
[#4 
—)=-+ 
(2) in 
wo das obere oder das untere Zeichen gilt, je nachdem unter den Primfak- 
so kommt 
toren 8, g'... von « sich eine gerade oder ungerade Anzahl in der Form 
4n + 3 enthaltener befindet, oder je nachdem « selbst die Form in + ı 
oder An-+ 3 hat. Nach dem vorher Bemerkten läuft also unsere Frage auf 
die Bestimmung von (=) hinaus. Kehren wir zur Gleichung (14) zurück, 
so ergiebt dieselbe auch 
a 2 h 
—ı = I — —)=-k 
)=G) de @)=t% 
wo das obere oder untere Zeichen gilt, je nachdem 4 in der Form sn +1 
oder s2 +5 enthalten ist. Durch Multiplication erhält man wie in frühe- 
ren ähnlichen Fällen 4 
Opa 
