auf die Rectification der Curven, u. s.w, 137 
ser bun =; nee a oen von x bilden. Nehmen wir 
nun ausdrücklich an, dafs Z- und —- © beziehungsweise, von: x —=xy|bis x 
=X, möglich und becker bleiben: so hat man, nach dem Taylorschen 
Lehrsatze, 
Ays Fr. N 
== +-Ar. 2% 
a} Ar 
(8) Az, = 
na == dx +A2.Q, 
wo Axr.P, und Ax.O, für alle Werthe von x und Ax, vermöge welcher 
x Ax innerhalb der Grenzen x, und X bleibt, mögliche und bestimmte 
Werthe erhalten, und für Ar = 0 verschwinden. Substituirt man diese For- 
men in (7), so kommt, nach eben jenem Satze, 
()Z= ne 5, VıH& (rap, + AxQ, -+(Aw)?(P2-+Q%) 
n=ox zna—1 ” 
ee | Ve 
2=0 dx dx 
dy dz; 
ne ArP, +, 00; + (PR +93) 
Sn ee GreRerA]T 
a 
Betrachten wir jetzt den Ausdruck 
dy 
K—x, am! en (Pi+Qt ) 
n = Ir rraeP,) + (Era) Pr 
—ı 
ArP, + El Ar Q;+ 
H= 
Zunächst ist es klar, dafs, da Ax P, und Ar Q, für Ar=o ver- 
schwinden, Ax— 2 so klein, folglich 2 so grofs gedacht werden kann, 
dafs der Zahlwerth des Nenners dieses Bruches gröfser, als ı, un, ne y-- 
also der Zahlwerth des Bruches selbst kleiner, als 
vn. AxP,+vn.A2xQ,+z(Aa)’(P-+Q:); 
daher 
up 2 2 2 
vncHeos en, fun. Ar P,+vn.AxrQ,+-z(Axr) (PR +03} 
sei. Da nun Ax P, für Ax = 0 verschwindet; so kann offenbar r so grofs 
Mathemat. Abhandl. 1833. S 
