142 Dıinxsens über die Anwendung,der: Analysis 
Die, aus.dieser. Definition entspringende, ee aha läfst sich fol- 
gendermafsen fassen. 
Es seien, in einerlei Ebene, eine liege enzte Bed e* eine Curve B 
und in dieser zwei feste Punkte M, ünd N gegeben; das zwischen M, und N 
enthaltene Curven-Stück sei durchgängig eontinuirlich, und überdies von der 
Art, dafs es von jeder, durch 4 gelegten unbegrenzten Senkrechten nicht in 
mehr: alg Einem Punkt geschnitten werde. /Denkt:man sich nun: von. M, und 
N auf die Gerade 4 Perpendikel gefällt, dieselbe beziehüngsweise.in P, und 
Q schneidend: so entsteht die Frage nach dem Inhalt der, von den Geraden 
M,P,, P,Q, QN und dem Curven- Stück M, N begrenzten, Ebene. | 
Zum Behuf der Lösung dieser Aufgabe, denke man sich das Stück 
P,Q der Geraden 4 in n gleiche Theile 
PPRIPDPIPREN PR PP LUD 
eine auf 4.Senkrechte gelegt, das Curven-Stück M,N in den Punkten 
M.)-M,, 9,10, 95 Mosel M. 
n—1 
schneidend, wie auch, streng allgemein, durch M, und M,,, mit # parallele 
Geraden gelegt, von denen erstere die Gerade P,,,M 
tere die Gerade P,M, in m; schneide. (N 
‘ Nimmt man nun a ücklich an, dafs die Längen der Corner 
PM, PM, PM PM. RM, Pau Mu PM. QN, 
in m,,,, und letz- 
+1 +1 
die Entfernungen der N Punkte des Curven-Stücks von der Ge- 
raden 4 darstellend, von M, bis N einschliefslich, entweder beständig zu- 
oder beständig abnehmend fortgehen, so ist axiomatisch, streng allgemein, 
1. wenn jene Entfernungen wachsend fortlaufen, 
OP,P.,m‘,M, = BR M,,M,, 
DP,P,.M,,m, >P,P,,M,,M.: 
2. wenn jene Feng ae fortgehen, 
Pe Bleas Ras Mr if Ra Maas Mars 
DP,P M ss B Ma 
+1 +1 +1 
