146 Dirxsen über die Anwendung der Analysis 
er a X 
s=o f=en—i ae 
Gr= 8 Fa n.n= vun. ydıx: 
2=0 n 
e/ Xo 
so kommt Bi; 
(6) F= 4m rar, 
%o 
welche Gleichung also auf einer, jedoch von der Beschaffenheit der Curve 
und dem zu Grunde liegenden normalen Coordinaten-System völlig unab- 
hängigen, Bedingung mehr, als (5), beruht. 
Nimmt man ferner den besondern Fall an, dafs die besondern Werthe 
der Ordinate y, vnx=xa,bsx=X, insgesammt positiv seien: so hat 
man, den Regeln des Calcüls nach, 
vn.y=)J; 
daher, indem man diese Gleichung mit (6) verbindet, 
| x 
(7) R—ıi as, 
%o 
welche Gleichung also auf einer, und zwar die Lage des Curven-Stücks ge- 
gen die Abeissen- Achse betreffenden, Bedingung mehr, als (6), beruht. 
Nimmt man weiter den besondern Fall an, dafs die besondern Werthe 
der Ordinate y, von x=x, bis = X alle negativ sein: so hat man, den 
Regeln des Caleüls gemäfs, 
vn.y=—9J; 
daher, indem man diese Gleichung mit (6) verbindet, 
ex 
(8) F=—| ax, 
%o 
welche Gleichung also gleichfalls auf einer, und zwar ebenfalls die Lage des 
Curven-Stücks gegen die Abeissen-Achse betreffenden, Bedingung mehr, 
als (6), beruht. 
‚ Nimmt man endlich an, dafs die besondern Werthe der Ordinate y 
positiv seien vn =x,bs x =x,, 
negativ » » CV=X, » XI, 
positiv » De ee 
negativ » ul pr Ha, 
2n—1 2n)} 
positiv » WI Een; 
