auf die Recuification der Curven, u.s.w. 153 
. ‚ n Y’— 0 
Da, wie schon bemerkt, Ay.Y,(@,+9Ax, y,'+9'Ay) =—"-x 
Y,(x,+9Ax, y,'+9"Ay) fürn = x verschwindet, so kann n so grofs ge- 
dacht werden, dafs der Zahlwerth dieses Ausdrucks, von g=0bisg=m—1, 
und von f=o bis =r — ı kleiner sei, als jede angebbare Zahl «, wie 
klein auch gedacht. Daher 
K<v.n (X—x,) (/—y,).« 
m=» n=o 
Gr Gr . K 0% 
Auf dieselbe Weise erhält man 
mithin 
zoun= zo p= m—-ıpo= n—1 
Gr Gr 5 SFT Ve) ax V,(@,+Nax, y/+Way)=o 
und 
zon=0jg=m—-i1go=n-—1 er Fr Ben R , 
"Gr Gr 5 = v.n. (—*) (=) ((A) +(Ax) ):@. +98, 
y7+9 a7) FE 
Verbindet man diese Ergebnisse mit der Gleichung (7), so I man 
9 FG 5 SR) FTE)Yır 
00 g=0o 
BETZ: 
A,z'f 
welche Gleichung den allgemeisten und zugleich Bien es 
Ausdruck der Beziehung von 7 darstellt. 
Nimmt man, zur Beseitigung des Zeichens v.n., ausdrücklich an, dafs 
die Coordinaten der Grenzpunkte des in Rede stehenden Flächen -Theils der- 
gestalt bezeichnet werden, dafs X—x, und F—y, einerlei algebraische 
Zeichen haben: so wird, den Regeln des Calcüls nach, 
X-x. T’-y X—x r- 
Kenn We et DE I ee ER Fe 
m n m n 
sein, und die Gleichung (8) übergehen in 
m=w n=w gem-ı gan-ı Y_z, | (SEEN (A 
ar = .ı, 
©) # er = > g=o Ze n +( -)+ + eo): 
welche Gleichung also bereits auf einer un mehr, als die lack; 
(8), beruht. 
15. Betrachten wir Jetzt die Gleichung (8) oder (9) näher. 
zENN\2 127) 
Da . m) niemals < ı sein kann; so wird of- 
fenbar Z’ niemals <v.n. (X —x,) (Y—y,) sein können. 
Mathemat. Abhandl. 1833. U 
