auf die Recufication der Curven, u.s.w. 165 
theilt, und betrachte diejenigen der verschiedenen Ebenen als zu einerlei 
System gehörend, welche sich einander ins Unbegrenzte nähern, indem man 
die schneidenden selbst als sich einander ins Unbegrenzte nähernd ansieht. 
Dies vorausgesetzt, wollen wir den Theil des Körpers betrachten, 
welcher die sämmtlichen Schnitte eines und desselben s'” Systems enthält. 
Offenbar wird dieser Theil, durch jene +1 schneidende Ebenen wieder in 
n Theile getheilt werden, deren untere und obere Basen beziehungsweise 
durch je zwei der unmittelbar auf einander folgenden Schnitte gebildet wer- 
den. Bezeichnet nun X’ das Volumen desjenigen dieser Theile, welcher 
zwischen den, mittelst der, durch die Punkte ?, und ?,,, gelegten, Ebe- 
nen gebildeten Schnitten enthalten ist, und 7’ das Volumen des ganzen 
Theiles: so ist axiomatisch 
N) yw=|'S Ken, 
wie grofs auch n gedacht werde. = 
Betrachten wir jetzt die Gröfse X’. Bezeichnet man den Inhalt des, 
der, durch ?, gelegten, Ebene entsprechenden Schnittes des in Rede stehen- 
den s" Systems mit J\’: so können hier zunächst drei verschiedene Haupt- 
fälle stattfinden. Entweder ist J\’ vong=obisg=n— 1, wie grofs auch 
n gedacht werde, stets derselben Gröfse gleich; oder es gehen die Werthe 
von JY’, vong=obisg=n—1, wie grofs auch n, beständig wachsend 
fort; oder endlich die Werthe von J‘’ laufen beständig abnehmend fort. 
Setzt man, für den ersten Fall J'’=C'’; so hat man, wie solches 
bekannt ist 
Ko=P.R 
daher ru 
xC’— PoQ e.“? 
n 
+1 
5 KU=PQ.c“. 
g=0 
Verbindet man diese Gleichung mit (1), so kommt 
(2) a 2 L 2 
Gehen zweitens die Werthe von J\’, vong=o bis g=n— 1, wie grofs auch 
n, beständig zunehmend fort, so hat man offenbar 
is P,Q E 
RAR. > = I 
+19 
und nn I 
