168 Dinksen über die Anwendung der Analysis u.s.w. 
Da nun axiomatisch 
ja — Fr =E A 
ist: so erlangt man, indem man diese drei Gleiehungen mit einander verbindet, 
n=o f=en—1 2. 
(ey 0 (s) 
FN—Gr Br ee 3 
welche Gleichung mit (8) einerlei ist. 
Endlich ist, in Folge der obigen Voraussetzung, axiomatisch 
YzVyVWzsyaLr FW zu +" — S ve 
1 
und daher, indem man diese Gleichung mit (8) verbindet, und erwägt, dafs, 
dem Begriff eines bestimmten Integrals nach, 
ÄA—x = 
vn. ——-['(@)=vin. (oa 
e/ Xo 
n=x f=en—1i 
Gr S 
e=0 
ist, 
Ba X 
(9) MHzZ#S N: nf f(x) dx; 
s=1 %o 
welche Gleichung den allgemeinsten analytischen Ausdruck für das Volumen 
eines Körpers enthält. 
Nimmt man ausdrücklich an, dafs von den Abeissen der beiden Grenz- 
punkte x, die kleinere und X die gröfsere sei: so hat man 
sk 
X 
V='3 / fa) de, 
welche Gleichung auf eine, jedoch von der Beschaffenheit des Körpers und 
dem zu Grunde gelegten Coordinaten-System völlig unabhängigen, Bedin- 
gung mehr, als (9), beruht. 
LFD Dt nn 
