zum wissenschafllichen Leben überhaupt. 13 
man auch nicht selten darüber geschwankt, ob die Mathematik nicht zu den 
philosophischen Wissenschaften zu zählen sei. Wenn man auch zu finden 
glaubte, dafs sie in der Form, in welcher sie gewöhnlich getrieben wird, 
von vorausgesetzten Begriffen ausgehend nicht auf wahrhaft philosophische 
Geltung Anspruch habe, so meinte man doch wohl, man könne sıe zum 
Werthe der Philosophie erheben, wenn man jene Begriffe aus ihrem ver- 
nünftigen Grunde sich ableite. Allein die Geschichte der Mathematik scheint 
zu zeigen, dafs sie eine solche Verbindung mit der Philosophie verschmähe; 
denn sie hat sich immer als eine abgesonderte Wissenschaft gehalten, und die 
Philosophen, welche sich ihrer bemächtigen wollten, haben sie nicht fort- 
gebildet, sondern ihr Leben und ihre Entwickelung ist in ihrer Absonde- 
rung weiter gegangen. Wie hätte dies geschehen können, wenn sie nicht 
in unserer Seele eine Wurzel hätte, deren belebende Kraft nicht aus der 
Philosophie stammt? Aber woher diese Erscheinung, dafs die Philosophie, 
was wir hier voraussetzen, die Begriffe, welche der Mathematik zum Grunde 
liegen, zwar ableitet, nachher aber doch dem Geschäfte nicht vorstehen 
will, auch die Folgerungen zu ziehen, obgleich sie dabei nicht nöthig ha- 
ben würde, auf die Erfahrung zurückzugehn? Die Mathematik mufs wohl 
in einer zu genauen Verbindung mit der Erfahrung stehn, als dafs die Phi- 
losophie sich dieselbe ganz aneignen könnte. Alle mathematische Leh- 
ren betreffen das Maafs der Gröfsen, nach welchem die Erscheinungen in 
Raum und Zeit bestimmt werden können. Sie beziehen sich daher auf die 
allgemeinsten Arten, in welchen die Erscheinungen uns zur Erfahrung kom- 
men, und dienen nur dazu, die Verhältnisse der Erscheinungen unter einan- 
der zu einer genauen Bestimmung zu bringen. Daher kann man ihnen kei- 
nen andern Zweck beilegen, als den, die Erfahrung vollziehen zu helfen. 
Es ist hieraus klar, dafs eine mathematische Erkenntnifs niemals an und für 
sich einen philosophischen Werth haben kann. Als ein Mittel für die Er- 
fahrung kann sie nur, nachdem sie zur Vollziehung der Erfahrung gedient 
hat, an der Verbindung Theil nehmen, welche die Erfahrung mit der Phi- 
losophie einzugehen strebt. 
Wenn wir nun hiernach den einzelnen Wissenschaften überhaupt das 
Geschäft anweisen, die Erfahrung auszubilden, so treten sie dadurch schon 
in ein nicht unwürdiges Verhältnifs zur Philosophie. Denn, wie wir früher 
sagten, die Erfahrung enthält die Aufgaben, welche die Philosophie lösen 
