1209 — 



др „ . 

 е, = ^ ч- М, I 



' ах ^ 



^ — _Г^ 

 дх~ Чг ■ 



'с^Г 



1) 

 2) 



Величины 2) и г суть Функщп координаты ж и времени I; при томъ, всл'Ьд- 

 ств1е симметрш относителы^о точки О, р представляетъ нечетную, а г — 

 четную^) ФункфЮ координаты х; разлагая каждую изъ ыпхъ въ рядъ 

 Фурье, получимъ: 



р=р^ 8т ух -*-р2 81п 2 ух 

 г = г^ Со8 ух -+- г^ Соз 2 ух 



■р,^^ткух 3) 



- //.Со^кух 4) 



гд^ Р,, Р2^- • • Рк^- • 'и 'г' • • ■ '*! • ■ ■ ^^'^'ь функщи I, у постоянное число, 

 а /<;=], 2, 3,. . . 



Если принять во вниман1е условхе: при 



X: 



I, 1 = 0, 



то получимъ: 



'^-~2Г 



г^ ^= 1'^ =^ 1-^ ^ . . . . ^= ч^/. = 



0. 



5) 

 6) 

 .7) 



т. е. въ выраженш 4) остаются только нечетные члены. 



Подставля выражен1Я 3) и 4) въ уравпен1я 1 ) и 2), получимъ соот- 

 в-Ьтственно : 



Со5 2 ух -\- ... .-*-кур^ Со^кух- 



^1 дЬ 



— уг^ 81П ух. . . . — куг^ 81п кух .... 



. . . . = _(7,|81а7,.;_(7/^^^8ш2хг.. . . .- С,^^^^x.куx 



9) 



1) Нечетность Фуикщи р очевидна, т. к. обЪ половины катушки симметричны и полу- 

 чаютъ заряды противопо.чожнаго знака. Четность же г слЬдуетъ пзъ уравнен1Я 2) и нечет- 

 ности р. 



Изв1ст1Я Ы. А. Н. 1911. 86 



