i'iber das zehnte Buch der Elemente des Euklides. Z()3 



(B) Apotome einer Medie zweiter Art. 

 Sei 



cc\ß : med. oS, € ; aß : medium. 

 Aus 



a|/3:os 



folgt 



a" a 



ß : OS 



Nach der Voraussetzung ist 



a' + /3-'| a' : S ; a^+ß^ : medium 

 a-' + ß'' \2aß : oS 



Setzen wir nun: 

 und machen 



Es ist aber auch 



folglich 



und 



daher 



S : P 



a''+ß^ = gh; so ist ^|A = oS, €, p 

 2 aß = gi ; so ist g\ i = oS, G, p 



a^-\-ß''\2aß : oS 



g-Ä I gi : OS 



Aj/ : os, e, p 



A — i : cp, Apotome T. 



gih — i) : op 

 gih-i) = (a-ßy 



■ß : 



'■P- 



III. Unbenannte Apotome. 



Allgemeiner Character: 



(^) Minor 



Es folgt hieraus 



daher 



a\ß : 06 ; a' + /3' | aß : oS. 



a' + /S'' : p ; aß : medium. 



a" 4-/2^1 a/S : oS 



(a — /3)'la" + /3'' : oS 



(a—ßy : cp 



a — /3 : cp. 



Zz2 



