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Legen wir aber in den sechs Fällen überall, statt der Binomien, den- 

 selben ihrer Art nach entsprechenden Apotomen zum Grunde, so zeigt sich 

 ohne weiteres, dafs der Grundsatz der Hexaden duiTh Zusammensetzung 

 ganz auf dieselbe Weise, auch über die Hexaden durch Trennung sich er- 

 streckt. 



Dem Falle eines Quadrates, dessen Seite eine zweitheilige Irrationale 

 ist, steht gegenüber der eines rationalen Quadrates, wenn dieses in ein 

 Rechteck verwandelt wird, dessen eine Seite eine zweitheilige Irrationale ist. 

 In solchem Falle ist diese letztere entweder eine Binomie oder eine Apotome. 

 Gleichzeitig ist dann die zweite Seite des Rechtecks, dort eine Apotome, 

 hier eine Binomie von derselben Art. 



oder auch 



h -\- s ; f = s : h 



h -\- f + s '. h + s ■= s -\- h '. s 



{h+f+sy : (h-hsy = h -\-f ^ s\s — a' \ /3' 



daher 



Nun ist 

 daher 



h-k-f-\-s I s : 



h -j-/ 1 j? : S 



a"\{h+f)ß : 

 {h+f)ß : p: 



