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die Formeln für die A arlatlon der Constanten 

 bei den planetarlsclien Störungsreclmungen. 



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[Gelesen in der Akademie der ^Yissenscllaften am 6. März 1S34.] 



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'ie berühmten Formeln, durch welche Lagrange in dem Memoire sur 

 la theorie des varialions des eleinens des planetes [JSIdm. de V Institut de France 

 1808.) den Einflufs der störenden Kraft auf die Elemente des gestörten Pla- 

 neten, die letztern als veränderlich betrachtet, ausdrücken lehrte, werden 

 in den neuesten Zeiten vielfach zum Grunde gelegt bei diesem Theile der 

 physischen Astronomie. Auch Herr Direktor Hansen ist bei der neuen 

 Form der Störungen, auf welche sich seine von der Akademie gekrönte Preis- 

 schrift bezieht, von ihnen ausgegangen. Das Princip, was bei den Formeln 

 von Lagrange angewandt wird, die sogenannte Variation der willkühi-lichen 

 Constanten, ist dasselbe wie dasjenige, von welchem man bei Betrachtung 

 der Störungen der kleinen vier Planeten und der Cometen auszugehen ge- 

 nöthigt war, die Endformeln können deshalb nur durch die Verschieden- 

 heit des Ausdrucks, den man für die Kraft annahm, verschieden ausfallen. 

 Bei Lagrange werden die Kräfte durch die partiellen Differentiale der von 

 ihm sogenannten yö/zc//o« perturhalrice gegeben. Bei der andern Anwendung 

 auf Cometen müssen sie, da jede Reihenentwickelung immöglich wird, so 

 genähert als möglich direkt ihren numerischen Werthen nach berechnet 

 werden. Wenn deswegen aucli der analytischen Form nach in dem Endre- 

 sultat eine Verschiedenheit obwaltet, so sollte doch der Beweis seinem Gange 

 nach gleichförmig sein müssen und erst da sich trennen, wo der angenom- 

 mene Ausdruck für die störende Kraft einwirkt. Dieses ist indessen bei den 

 bisherigen Ableitungen nicht der Fall. Die eingeschlagenen Wege sind ganz 



