bei den plaiietarischen Slöriingsrechniingen. ■ 393 



.r, = ~ = — —r- ■ \ (sin (f + a) ■+■ e sin a) cos ß -H (cos (f+ w) ■+■ e cos w) sin Q cos i > 



j, = -^ = — ■ i (sin (i'-f-i-j) -4- f sin u.) cos J^ — (cos (t-Hc/) -f- e cos w) sin Q cos i| 



z, = — j^ = H r— • \ (cos (f + a.) -J- r sin a) sin i . . ' 



dt Vp l 



bei welchen der blofse Überblick zeigt, dafs 



Es wirke jetzt aufser der Kraft A' eine andere Kraft noch auf den be- 

 wegten Punkt ein. Ihre Gröfse werde durch P bezeichnet, und die Rich- 

 tung, in welcher sie wirkt, werde dadurch bestimmt, dafs auf einer um den 

 bewegten Punkt beschriebenen Kugel, welche von den positiven Theilen 

 der Coordinatenaxen in den Punkten XI'Z getroffen wird, die Richtung 

 der Kraft in Q trifft, so dafs sie von dem Anfangspunkt nach Q hin strebt. 

 Bezeichnet man den Bogen des gröfsten Kreises zwischen Q \md XT Z durch 

 QX QY QZ und ähnlich bei jeden andern zwei Punkten, so werden die 



= P cos QX 



= P cos QY 



"-r'- + -^ = P cos QZ. 



dt- r *• 



Um diesen neuen Gleichungen genug zu thun, kann man die früher 

 gefundene Form von jcjz beibehalten, wenn man die darin aufgenomme- 

 nen Constanten als variabel ansieht. Jede der Constanten ase w iSi werde 

 als aus zwei Theilen bestehend betrachtet a^ + a,, e^-^-s,, etc., von de- 

 nen der erste constant, der zweite eine solche Funktion von P ist, dafs er 

 verschwindet, wenn P ^o wird. Nothwendig ist damit verbunden, dafs 

 diese zweiten Theile Funktionen von t werden, damit sie in den Differen- 

 tiationen nicht verschwinden. Hieraus folgt, dafs der erste Differentialquo- 

 tient von jc aufser x^ noch einen Zuwachs ^x, erhält, und eben so findet 

 ein S^f^ ^2, bei 7, z, statt, wobei 



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