bei den planetarischen Störungsrechnungen. 395 



oder dafs wenn die analytischen Wertlie von -777, 777» etc. in (5x, ^j\ Sz,, 

 substituirt werden, diese Grüfsen für jeden Werth von t sowohl als der 

 Constanten identisch = werden. Daraus folgt, dafs auch ihre vollständige 

 Differentiale in Bezug auf t genommen ebenfalls sind oder dafs auch 



d.S.Vf ^ d . hf f d.dZf 



di dt dt 



SO dafs die Herleitung der Unbekannten von den sechs Gleichungen abhängt: 



Kde)' dt'^Kd,,)' dt'^ KdCl) ' dt "*" l df) ' dl 



/dy\ ^.(^\ 'h.(ir\ '}§i.(iL\ 



\de)' dt^Kdu,)' dt'^'KdCl)' dt '*'\di) 



a I 



■ V de )' dt'^y dw )'dt'^ \d^) ' dt ~*'\ dl / ' dt 



Tie) ' di "•" KlI^) ' tft "*" KdQj ' '~dT "*" \d\ ) ' di 



(in\ '^''^('Jii\ 'h^('^zi\ ^-i./^'^ — 



'\de )'dt'*'\ du, )' dt'^ \dQ) ' dl '^\ d, / dl 

 '\de }' dl~^\du>)' dl'^ \</ß/ ■ dt '^K d, /'dt' 



Um aus diesen sechs linearen Gleichungen die gesuchten Wei'the zu 

 finden , wird es darauf ankommen , den entwickelten Werthen von ( ^ j » 

 (|)^t-_' ©>©etc., (£),(£) etc., C^'Cä-^)^^-' ©.m^tc., 

 ili^/'idr) ^^^' '^^^ bequemste Form, sowohl zur Verbindung unter sich, 

 als zur Vereinigung mit dem Ausdruck für die Kräfte zu geben. Die allge- 

 meine Elimination wird erhalten, wenn man jede der sechs Gleichungen 

 mit gewissen Faktoren multiplicirt und diese so bestimmt, dafs in der Summe 

 aller Produkte eine oder mehrere Unbekannte den Cocfficienten erhalten. 

 Drei von diesen Faktoren werden dabei resp. mit cos QX, cosQV, cos QZ, 

 multiplicirt werden müssen. Erinnert man sich jetzt des bekannten Satzes, 

 dafs wenn i? ein anderer Punkt der Kugel ist, 



cos QR = cos QX cos RX ■+■ cos QF cos BT + cos QZ cos RZ 



wird, so sieht man, dafs die Faktoren am bequemsten so gewählt werden, 

 dafs sie bestimmten Cosinussen von Winkeln einer leicht angebbaren Linie 

 mit den Coordinatenaxen proportional sind. Solche Faktoren wären o-, /, z, 



Ddd2 



