bei den planetarischen Slörungsrechmmgen. 401 



Die Einwirkung der störenden Planeten auf die Centralmasse wird 



etc. 



Kräfte, welche die relative Bewegung des gestörten Punktes um die Cen- 

 tralmasse eben so afficiren als wenn dieselben Kräfte mit entgegengesetztem 

 Zeichen als unmittelbar auf den gestörten Punkt einwirkend betrachtet wür- 

 den. Man hat folglich vollständig 



p cos QÄ- = r-m' 1^;^ - iS} + ^"'"'" {4^ - tJ} 

 p cos ^r = A-'«' |4^ - -7^} + ^'"^" {^f- - ^ 



P cos QZ = Pm' j-^ - -^,| + F-m" ^^^ - -^| 



Legt man dem gestörten Punkte eine Masse k'^ni bei, so wird nach 

 dem obigen in den Endformeln überall statt A" zu setzen sein P (i-t-m), 

 wobei man sogleich übersieht, dafs in diesem Falle man die eben gegebenen 

 Foi-meln für P cos QX, PcosQV, P cos QZ, nur durch (i-{-m) zu divi- 

 diren hat, um alles frühere beibehalten zu können. 



Für die i'eia analytische Behandlung ist die von Lagrange angege- 

 bene Form dieser Kräfte, nach welcher sie als die partiellen Differentiale 

 einer imd derselben Funktion betrachtet werden können, von einer solchen 

 Wichtigkeit, dafs mit vollem Rechte Herr von Pontecoulant diese Form 

 eine der wichtigsten analytischen Entdeckungen nennt. Bezeichnet man näm- 

 lich mit n die folgende Funktion, worin schon die Annahme einer Masse 

 ni berücksichtigt ist, 



so wird 



l-i-m \a' r'^ J "*" i-t-m \ A' r" J 



vird 



P cos QX = A- (4^) 



P cos QF = k- (^) 



P cos QZ = k"- (^) 



Phys.-malhemat. Abhandl. 1834. Eee 



