lei den planelarischeii Störungsrechnungen. 403 



Kann die Reihenentwickelung analytisch nicht ausgeführt werden, so 

 müssen die Integrationen durch mechanische Quadratur und unmittelbare 

 Berechnung der numerischen Wcrthe für bestimmte Zeitpunkte bewirkt wer- 

 den. Die Verschiedenheit der Richtungen, welche man als Coordiuaten- 

 axen betrachten will, kann dabei die anzuwendenden Formeln für den einen 

 oder den andei-n Zweck vereinfachen, und da die Faktoren der Kräfte keine 

 Gröfsen enthalten, die von den Coordinatenaxen abhängen, sobald nur die 

 Ebene, auf welche i bezogen ist, nicht geändert wird, so hat die Wahl die- 

 ser Axen nur auf die Zerlegung der Kräfte Einflufs. 



Am bequemsten ist es in der Regel, die Axe der x mit der Richtung 



des jedesmaligen Radiusvectors des gestörten Planeten zusammenfallen zu 



lassen, oder die Funkte i?, ■5', TF, als A", Y, Z anzunehmen. 



Setzt man also 



P cos QR = X' . Ä' 



P cos QS = Y' . k- 



. j P cos QTF = Z' . k^ 



so wud ^ 



P cos QT=P (cos QR cos RT+ cos QS cos ST + cos QTF cos fFT) 



kl da 



Sollte dem gestörten Planeten eine Masse k'm beigelegt werden, so 

 würde überall in diesen letzten 6 Formeln statt k gesetzt werden müssen 



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