406 Encke Hier die Formeln für die Variation der Constanten 



sin 4- (ß'— ß) cos -f (/'+ = cos -i- / sin -|- (9 — 6') 

 sin -i- (ß'— ß) sin 4- (i'4- /) = sin -f / sin ^ (9 + 6') 

 cos 1- (ß'— ß) cos -f (/'— = cos -f / cos -f (9 — 6') 

 cos 4- (ß'— ß) sin 4- (i'— i) = sin 4- J cos 4- (9 — 6') 



Nennt man dann A', /3', A', die Länge, Breite und Entfernung des 

 störenden Planeten von dem gestörten, die erste gezählt auf der Bahn des 

 gestörten Planeten von der aufsteigenden Durchschnittslinie beider Bahnen 

 an, die zweite auf die Bahn des gestörten Planeten bezogen, so hat man 



tg {u! —h') cos / = tg A' ; sin [u'—()') sin J = sin ß' 



A = 1^ + 77 ß Q 



x' = r' cos /3' cos (A'— A) 

 y = r' cos /3' sin (A'— A) 



z' = /■' sin ß' 



A- = {x'-xy + (y-fY + {z'-zy 



= r'^ _ 2rr' cos ß' cos (A'— A) + r^ 



oder vermittelst eines Hülfswinkels 



cos ß' cos (A' — A) = cos y 



A' sin iV = ;•' — r cos y , r^= ^ — ^ cos y 

 ., iK-r . oder \ , . 



A cos iV = /• sm y t= '" sm y 



vromit dann 



VI _ '"' ( x'—r oc' \ _ m' f , / 1 1 \ 1_1 



Z' = 



1 • 



und dann die Differentialquotienten: 



^"- ^ , • -trf k' p -rr, 



-r- = — -7- 3«n . e sm vX r- 3fl« — z 



^ = -±- |2/' cos </> + ^ tg 4-* cos c| ;r'+ 1^ (;7+r) tg -^(p sin t^F' 



-/(^) 



dt + 2 sin 4- i' ^ 



^ dl 



