lei den planetarischen Slörimgsrechnungcn. 407 



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=: ; A H ; J + 2 Sin -^ i -— - 



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dt \p sin (■ 



— ^ = -^ /• COS (t' + TT — Q,) Z' 

 dt yp ^ ' 



Man kann hier den eemeinschaftlichen Faktor ,-- sodeich mit X' V 



D \ p ^ 



Z' verbinden, Ä' dabei in Secunden ausdrücken, weil lauter Winkelgröfsen 

 erhalten werden, und die übrigen Glieder alle in Theilen des Radius nehmen. 



Die Integrationen geschehen durch mechanische Quadratur entweder 

 nach den ursprünglichen Cotesischen Formeln oder bequemer nach der yon 

 Laplace in der 3Iec. r.el. und Gaufs gegebenen Umformung derselben. 

 In allen Fällen beruht die Integration auf einer Interpolation, so dafs nur 

 dann die Genauigkeit, die nöthig ist, erreicht werden kann, wenn die be- 

 rechneten Wei-the der Differentialquotienten eine solche Reihe bilden, dafs 

 aus den berechneten Gliedern mit Sicherheit auf die zwischcnlicgenden ge- 

 schlossen werden kann. Ilicbei werden hauptsächlich die A' den Ausschlag 

 geben, in so fei-n immer vorausgesetzt werden mufs, dafs die /• und c des 

 gestörten Planeten für die angenommenen Zeitintervalle regelmäfsig sich än- 

 dern. Einzelne Fälle, in welchen die A' sehr grofs werden, erlauben eine 

 Abkürzung, indem man die Ürter auf den Schwerpunkt des Sonnensystems 

 bezieht; für sehr kleine A' würde man umgekehrt den störenden Planeten 

 als Hauptkraft, die Anziehung der Sonne als Störung betrachten können. 



Alle Werlhe der variabeln Constanten und davon abhängigen Gröfsen 

 sollen eigentlich die sein , welche für den Augenblick , für welchen man 

 rechnet, gelten. Bei den störenden Planeten wird man in der Anwendung 

 auf Cometen und die vier kleinern Planeten durch die Tafelgröfse diese Be- 

 dingung vollständig erfüllen. Für den gestörten Planeten wird man sie so 

 nahe als die praktische Genauigkeit erfordert, erreichen, wenn man von Zeit 

 zu Zeit die durch successive Integrationen erhaltenen Elemente anwendet. 



Es können indessen doch Fälle vorkommen, in welchen andere Coor- 

 dinatenaxen den Vorzug vei'dienen. Diese werden aus den allgemeinen For- 

 meln mit gleicher Leichtigkeit abgeleitet werden können. 



