einer allgemeinen algebraischen Gleichung u, s.w. 679 



zwei gauze Poljnomien rücksichtlicli x, und 



x" -\- B^x^-' + B.x"-- + B.x''-^ + + B^_,x + B^ 



einen gemeinschaftlichen Divisor derselben : so lassen sich die Gröfsen 



B,,B,,B,,B,, B^ 



beziehungsweise mittelst rationaler Ausdrücke von 



J\ , J'.,, J\, A\, J\, 



darstellen. 



Hülfssatz II. Ist, imabhängig von jf, 

 A^x" + ^jJ:""' -I- A.^x"'" + A ^x"'^ + -\- A^_^x •\- A,-=.Q\ 



so hat man 



Aq-=.q, A^ = o, A., = Oy A^ = o, A„_j = o, A„ = o. 



Hülfssatz III. In so fern man unter einer primitiven Wurzel der 

 Gleichung z" — i = o eine solche versteht, die keiner Gleichung eines nie- 

 drigem Grades von eben dieser Foi"m zu entsprechen vermag, werden, wenn 

 a eine solche ^Yurzel bezeichnet, die Gröfsen 



«', a'^, a', a'', «"~\ «" = l» 



die « von einander verschiedenen Wurzeln jener Gleichung darstellen, und 

 es wird sein 



p"— z" z= (p — az) {p — ci"z) (p—a'z) (p— a'z) . . . . (p — a"-'z) (p — cc"z). 

 Hülfssatz IV. Bezeichnen 



«,0-, -i-a„x., -hn^x^-h + (J„_t^„^, + a„^„ +^„ + 1 = 0) 



<>a:. + «ya-,+ «y'x3 + + «l':,x„_, + nl"x„+ a':i, = 0, 



ß'f'o-, + ßf x„ -4- «'j^Xj + + rtl'l,,r„ _, + «l"'r„+ rtfl, = 0, 



a\^'x, + a'i'x.+ afx, + + a'Jl,x_, + a[''x„+ a[l, — o, 



<-"a-, -4- «':-"-^2 + «3 ""•^3 + + <Z\''x„_^ + «<:-"a:„ + «':;;> = 0, 



ein System von n linearen Gleichungen zwischen den n Unbekannten 



X ^ , Xr, , Xj, Xjj, "^„-i^n > 



Dddd2 



