einer allgemeinen algebraischen Gleichung u.s.w. 587 



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bezeichnet: so wird sich der Ausdruck v/ auf v". v/, — und daher der vo- 

 rige Ausdruck auf 



(2) 



zurückführen lassen, wo P^ und Q,, beziehungsweise von ^ = o bis ^ = ra„ — i 



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ganze Ausdrücke von i\ und c"', w"'^, f"' u.s.w. bezeichnen. Da nun ein 

 rationaler Ausdruck von rationalen, und daher auch von ganzen, Ausdrük- 

 ken (Def. 1) einen rationalen Ausdruck gibt (Lehrs. 2): so folgt hieraus, 

 dafs in dem Falle, wo die Gröfsen 



* * _L _L 1- " 



n. n 2 n-t n ^ n ^ 



V, , V^ , l>, , V, , *\ 



Ausdrücke von andern Unbestimmten bilden, die irreductibel unter sich sind, 



1 



der Ausdruck i'"" durch keinen rationalen Ausdruck von den Gröfsen 



PoJ Piy Pzi ^3 Pn,— i, 



Qo, Q,, Q., Q, <?«.-. 



dargestellt werden kann. Denn, könnte eine solche Darstellung statt finden, 



1 



so würde sich v"/ mittelst eines rationalen Ausdrucks von den übrigen und 

 f , bestimmen lassen, was der vorausgesetzten Irreductibilität widerstreitet. 



Betrachten wir jetzt den Ausdruck (2) näher. Setzt man, der Be- 

 quemlichkeit wegen, 



n . = n, 



Q, = '. ; 



so geht der Ausdruck (2) über in 



A- J- — J- »-« 



/ «N /j^ Arp-f-Aij " -f- A-g^" H-Afa/» -^...-hk^y -t....-H<f„_,y •> 



C*) • • • 'J-' — -T IT X T "-' 



Eeee2 



