einer allgemeinen algebraischen Gleichung u.s.w. 593 



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Da nun diese \x Gleichungen, der Annahme nach, gleichzeitig statt 

 finden, und, wie man leicht sieht, keine derselben in den übrigen enthalten 

 ist; da sie ferner rücksichllich der fx Grofsen 



vom ersten Grade sind: so wird sich der, diesen Gleichungen entsprechende 



Werth von v~^, von ^ = i bis ^ = /^, dem IV"° Hülfssatze gemäfs, durch ra- 

 tionale Ausdrücke von 



darstellen lassen. Da endlich, dem oben Erwiesenen zufolge, Q^, Q^, 

 Q^....Q^ beziehungsweise rationale Ausdrücke von 



V P P P P 



bilden: so folgt, nach Lehrs. 2, dafs, wenn die Gleichung (1) statt findet, 

 ohne dafs zugleich den Gleichungen (2) Genüge geschieht, alsdann v~ durch 

 einen rationalen Ausdruck von 



^, P,, P,, P,....P„_, 



dai-stellbar sein wird. Da nun endlich dieses den Bedingungen des in Rede 

 stehenden Lehrsatzes widerstreitet; so folgt, dafs, unter der gemachten An- 

 nahme, die Gleichung (1) nicht ohne die Gleichungen (2) statt finden kann. 

 7. Def. 2. Bezeichnen 



m\OD einander unabhängige unbestimmte Gröfsen, wo w> i gedacht wird, und 



irgend welche fj. gegebenen derselben, wo also fx=z, oder <Cm, jedoch > i 

 angenommen wird; denkt man sich die Gröfsen (1) zunächst in irgend einer 

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