/ 



594 DiRKSEN ilher die Darstellharheit der Wurzeln 



gegebenen Ordnung auf einander folgend, und dann so abgeschrieben, dafs 

 eine jede von den ju Gröfsen (2) eine andere Stelle in dieser Ordnung er- 

 halte, während die (ni — |u) übrigen Gröfsen ihre ursprünglichen Stellen ein- 

 nehmen: so heifst dieses die fx Gröfsen (2) von jenen m Gröfsen (1) 

 unter einander versetzen. 



Bezeichnet E := (p (x,, x„, jc^, jc^....x^) irgend einen gegebenen ana- 

 lytischen Ausdruck von den fn Unbestimmten (1), und E' einen andern Aus- 

 druck derselben, dadurch aus E zu gewinnen, oder wirklich gewonnen, dafs 

 hier von den m Gröfsen (1) die fx Gröfsen (2) unter einander versetzt wer- 

 den: so wird der Ausdruck E' eine Versetzung der Ordnung fj. von 

 E genannt. 



Um eine beliebige von den Versetzungen anzudeuten, welche aus E 

 entstehen, indem man fj. beliebige von den Unbestimmten (1) unter einander 

 versetzt, soll das Zeichen E'"^ dienen. 



Folg. Aus dieser Definition folgt mit Leichtigkeit, dafs sich jede 

 Versetzung der Ordnung ix von E mittelst ((jl — i) auf einander folgender 

 Versetzungen der Ordnung 2 erhalten läfst. 



Dies verallgemeinernd, erhält man, unter Berücksiclitigung der l"'°Def., 

 Lehrsatz 9. Bezeichnen E ,, E„, E^ — E„ beziehungsweise irgend 

 welche analytische Ausdrücke von den /?z von einander unabhängigen Unbe- 

 stimmten x,,x^,x^ x^; und hat man 



E';'z=E,, E^:' = E,, E','' = E,....E\"'=E^....El'"=E,; 



bezeichnet endlich y4 irgend einen rationalen Ausdruck von den Ausdrücken 

 E^, E^, Ej £■„: so hat man 



