einer allgemeinen algebraischen Gleichung u.s. w. 597 



Aus der identischen Gleichung (1) 



folgt, vermöge des H"°Lehrs., indem man «,, a^, a^ unter einander so ver- 

 setzt, dafs 



a,, an die Stelle von a^ , 



ÜTj » » » » «2 > 



trete, ""' " " " " "^ 



(3) /:=[/{^.,^,,a„a„a,...)Y=F{a,,a„a„a„a,...) = F^'\Del\2) 



= i^ [Gleich. (2)] 

 folglich =/■ [Gleich, (i)]; 



(4)---/, =/(a„,a„a,,a„a.^..,.) = af (a,, a^, a^, a„ a,....) = «/, 

 wo a irgend eine von den Wurzeln der Gleichung 



z" — 1 = 



bezeichnet. 



Da die Gleichung (4) in Bezug auf die Unbestimmten a^,a„,a^,a^,a^... 

 identisch, und a, wie solches bekannt, von eben diesen Gröfsen unabhän- 

 gig ist: so hat man, nach Lehrs. 11, indem man hier a^,a^,a^, nach der 

 obigen Vorschrift, imter einander versetzt, 



(5) /.. =/('^, ,«>, «2»«. .«s---) = «/(«. »«3>'^o«.>«s---) = a/,[Gleich.(4)]; 

 und, aus ähnlichen Gründen, 



(6) / =f{a,,a^,a,,a,,a,..:) = a.f{a^,a,,a„,a^,a^..)z^af^ [Gleich. (5)]. 



Eliminirt man nun zwischen den drei letzten Gleichungen y, y, , y^ ; 

 so kommt 



(7) a^=l. 



Aus der identischen Gleichung (3) 



erhält man, nach Lehrs. 11, indem man a^ya^,a^ so unter einander ver- 

 setzt, dafs 



