602 DiRKSEN über die DarstellbarJieit der TVurzeln 



vorigen Ausdruck, und die Vergleichung der dadurch entstehenden Aus- 

 drücke mit Null, wird ebenfalls m Gleichungen zwischen jenen 2m Gröfsen 

 geben, die das Eigenthümliche haben, dafs sie beziehungsweise von den Grö- 

 fsen j",, j"„, jr, J^„_,, J"„ nur eine einzige, dagegen die Gröfsen ^,, ^„, 



1^3 — i^r—ij ^„ insgcsammt enthalten, indem sie nahmentlich insgesaramt von 

 der Form 



■T"+^,<-' + ^.a:r^+^3-^r' + ---- + ^.-.'^e + ^. = o 

 sein werden. 



Eine dritte Darstellungsweise besteht darin, dafs man für 



•r — ,T, " ,«: — ,1-2 "' X — .«-j " X — :f4 '* X — .«j ^ 



TUT — — ^"-■ 



die entwickelten Formen mittelst der Bedingungen bestimmt, dafs 



^Oy ^15 -^»5 -^-i) ^1, • • • • ^i • ■ • • ^m-ii -^m-l} 



der Reihe nach, für die Werthe 



von a% Null werden. 



Es ist leicht zu übersehen, dafs man, auf diese Weise, indem man den 

 Ausdruck, in welchen X. für a: = a-j^, übergeht, mit X, bezeichnet, erhält 



X=:X^ 



(2) X, = "^■"J~f' — = o:"-^ -I- ^'/'a-'"---' + ^[pcc"---^ + ^'/'x-^-' -j 



wo ^'/', ^y, ^y, ^T--^Z,->, IL-, ganze Ausdrücke von 



^H ?2> 43> ^4 • • • * ^"■-?-l> 4™-f 



und 



-Y* 'V* ^^ "V^ "Y* 'V* 



I' 25 35 ^^4***"^*'^_(> ^*J 



bilden, die rücksichtlich der ^ letzten Gröfsen, da 



^^ = (x_,,,)(,.-:,-2)(,t-.r3)....(,,:-.r7)' 



ist, symmetrisch sind; und wo der Ausdruck X^ in Null übergeht, für die 

 Werthe 



