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DiRKSEN über die Darstellbarkeit der Wurzeln 



Dem Begriff der Wurzel einer Gleichung gemäfs, kann also behauptet 

 werden, dafs, wofern die Form (3) eine Wurzel der Gleichung (1) bildet, 

 auch die Form 



_i- -i_ _!L "'■"-' 



n\ ' — 1 



„1') \ „f 



wo ß eine völlig beliebige der Wurzel von 



bezeichnet, eine Wurzel der Gleichung (1) sein wird. 



Dies vorausgesetzt, hat man, in so fern a eine beliebige von den pri- 

 mitiven Wurzeln der Gleichung 



2 1=0 



bezeichnet, dem 111"° Hülfss. und der Voraussetzung des in Rede stehenden 

 Lehrsatzes gemäfs, die «J' ' folgenden Formen : 



r 



_l_ _2_ ^_ <'— < 



n, ' — 1 



2_ 



X, = /?<;'+ /?';w;'"' + i?";'a^Mr'"' + /?';'«'«<"'"' 



3 



7^ 



(9) 





_1 



2_ 



X, = /?';*+ i?r«'«r*"'+ Ä';'a'"r'"'+ i?r«'«:"'" 



3 



n'/'—l 





X, = i?<;'+ /?<;'«'«:•""' + ii'/'a*«:"»"' + ii'/'a'«:-'"'". 



«<">— 1 



3(n<^'-i) „r' 



i?'l a ■ -^C 



nf'— 1 



2_ 



3 



a:^^, = i?';'+ fl';'«'"';'"' + i?';'a' '«';'"' + ä';'«' '"i"""' + • • 



n«"'— » 





