über das Gypssystem. 



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n 



X 



s 



w 

 II 



l 

 k 



unbenannt: 



] 



a : c : oo 6 



A^a'.c'.OQb 



■a\c\O0b 



Neu unter ihnen ist die Fläche w. Ihre Bestimmung beruht darauf, 

 dafs sie fällt: 1) in die Zone, deren Axe = (c; ß + Z>), welche wir die Kan- 

 tenzone schlechtweg zu nennen pflegen ; hier ist es individuell die Zone von 

 nach 





^a\^b\c 



und 



a '.b'.OO c 



2) in eine Zone von a\-^b\c 



nach -fo':-i-6':c , deren Axe ist {c;d- 



-~ Z-) ('). In Fig. 1. stellt also die- 

 dar, welche die Functe 



ß.b 



jenige Linie die gesuchte Fläche w = 

 (a + b) und (a'+ ~ b) verbindet. Man sieht sogleich, dafs ihr Durchschnitt 

 mit b giebt ß.b^=-^ b; ci.a' aber = 3 a' ; denn man hat a.a'. ~b = {ct-\- {) 

 d'.ib; also 3« H- 3 = 4a, d.i. « = 3. 



= [a':-f a:^cJ , und tritt 



Die gesuchte Fläche w ist also = 



ia 



b: 



3« 



\OCb 



in den natürlichsten Verband mit den Haüy'schen Flächen £ =: 



und u= a':-^b:^ c]; sie liegt, eben so wie ii, in der Diagonalzone von e, 



und hat in derselben die dreifach stumpfere Neigung. 



(') Für den Schneidungspunct der Linien von la nach -1-i, und von -^b' nach —a' in 

 Fig. 1. seien die Coordinaten m.a'und n.6', so ersieht man aus der Figur leicht, dafs, we- 

 gen der Ähnlichkeit je zweier entsprechender Dreiecke, 



1) n.b:(m-^)a' = ib':j-a'; n=-2^; 



2) (m-f-l) a : «.S = a :^i; n = -^^^^ = ""V' i a'^O 2m = 2; m = l; n=-f- = 4-; 

 also ist der Schneidungspunct (rna + n.b) = {<'■' -i- rr b) , und die gesuchte Zonenaxe ist 

 (c; a'-f- -|-Ä), wie oben. 



Phys.-maihemat. Abhandl. 1834. Kkkk 



