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entfernter auf der entgegengesetzten Seite a:b = V7l Vis ; welches 1 1 1° ig' 25" 

 gäbe, und mit dem obigen Ausdruck von n : c in den ganz kurzen Gesammt- 

 ausdruck für das System, a : /^ : c = J/7 : Vi5 : -f sich verbinden würde, aus 

 welchem alle die N.'schen Winkel sehr angenähert fliefsen. Mit einer noch 

 gröfseren Annäherung aber in ähnlichen Ausdrücken sie darstellen zu wol- 

 len ('), wäre ganz überflüssig, da sie keineswegs in dieser Schärfe als der 

 Natur entsprechend gelten wollen, nach Vergleichung mit den neueren Neu- 

 mann'schen Messungen aber noch viel weniger für die wahren Werthe schei- 

 nen genommen werden zu können. 



§.5. 

 Die Neumann'schen Messungen nemlicli geben Resultate, welche den 

 Hessel'schen Besliraraungen weit günstiger sind als die Naumann'schen, 

 und welche dem Vei'hältnifs -4 : 7 sich nicht allein mehr annähern, als dem 

 Verhältnifs 3 15 (^), sondern sogar noch jenseits des ei'steren vom letzteren 

 abweichen, und sich also dem von 5 : 9 nähern. Sie sind an den Flächen 

 y^y und l, l, jede unter sich und die einen gegen die anderen, angestellt, wäh- 

 rend die Naumann'schen es an den Flächen y,y und n,n waren. Es ist 

 sehr zu vermuthen, dafs hierin einer der Gründe von der grofsen Differenz, 

 welche beiderlei Messungen mit dem Wollaston'schen Goniometer gegeben 

 haben, zu suchen ist. Allerdings lassen sich aus theoretischen Gründen den 

 Flächen / noch gröfsere Störungen zutrauen, als den Flächen n; hinwie- 

 derum entbehren die Naumann'schen Messungen jener ControUe durch Mes- 

 sung des vierten Winkels, deren sich Hr. Neumann vortrefflich zu bedienen 

 gewufst hat, um seinen Messungen die möglichste Sicherheit zu geben, nem- 



(') So gäbe a : 6 = }/67S : >/316 = 15 j/s : 2 |/79 den N.'schen Winkel von 111° 14' selbst, d.i. 

 111° 14' 2o','r. 



(^) Unten wird es sich ergeben, dafs sich das Neumann'sche Resultat in dieser Bezie- 

 hung annäherungsweise so fassen läfst, dafs die Kante -,- die -|j-fach oder, noch genauer ge- 

 rechnet, die -'yfach schärfere Neigung gegen die Axe der Säule -4 haben würde, als die 

 Fläche T. Nun aber lassen sich die Verhältnisse ~ und -f mit dem -fj- oder -^y zu beque- 

 merer Vergleichung so ausdrücken: -fi-, ^, f| oder ||-, -ff, -'f- Ersteres löst sich auf in 

 die Verhältnisse 273:276:260, letzteres in die Verhältnisse 1113:1116:1060. 



