über das Gypssystem. 635 



lieh der Messung eines / nicht blos gegen das eine, sondern auch gegen das 

 andere /. 



Hr. Neumann findet den Hau y 'sehen Winkel von ii3°8' zu H3°46' 

 (rechnet man nach den zuletzt in einem abgeänderten Sinne angegebenen 

 Zahlenwerthen n:b'.c=. i,iS05 : i,tJ02 : i, so würde er sich sogar zu ii3° 49' 

 ergeben), also zwar dem Haüy'schen Winkel sich wiederum nähernd, aber 

 doch nur auf die Hälfte, und zwar genau auf die Hälfte der Naumann'schen 

 DifTerenz, immer um 38' noch abweichend von der Haüy'schen Angabe, 

 welche Hr. Prof. Hessel in engeren Grenzen zu verbürgen glaubte; den 

 Haüy'schen Winkel von 126° 52', d.i. die Neigung der Kante — gegen die 

 Kante y, welchen Hr. Naumann 127° 4' fand, findet Hr. Neumann zu 127° 

 44' (zu 127*^46'^, nach dem Verhältnifs a'.b'.c, wie oben, gerechnet), also 

 um 52' von der Haüy'schen, und 1° 2' von der Hessel'schen Angabe ab- 

 weichend. 



Mit jener Höhe des Standpunctes aber, mit welcher Hr Prof. Neu- 

 mann seine krystallonomischen Aufgaben jederzeit aufzufassen und auf das 

 einfachste zu lösen weifs, wird man sieh freuen, zuerst die Ausdrücke der 

 Gypsflächen allgemeiner behandelt zu finden, wie sie aus dem rein natur- 

 historischen Gesichtspunkt des bekannten, am Gyps so evident zu beobach- 

 tenden Zonenverhältnisses abgeleitet werden können. Hr. N. geht dabei 

 beliebig von der Fläche /, und von derjenigen aus, in deren Diagonalzone 

 die von ihm beobachtete Fläche c, mein \a'.-^b'.c , liegt. 



Hr. N. bezeichnet die Fläche /, bezogen auf meine Dimensionen a,b,c. 



in gröfster Allgemeinheit als | — 4>:-j'< ; die Fläche, in deren Diagonal- 



zone die vorgenannte Fläche v ist, eben so in gröfster Allgemeinheit als 



, folglich die Fläche w selbst als —~:-^:i, und erhält hienach 



die schönen allgemeinen Ausdrücke für sämmtliche übrige Flächen : 



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