über das Gjpssjstem. 641 



nerhalb der unvermeidlichen Beobachtungsfehler liegend angesehen werden 

 durften, zugleich aber gelangte Hr. N. zu dem wahrscheinlichen Resultat, 

 dafs, parallel seiner Axe c eine starke Contraction bei der Erwärmung 

 Statt finden müsse. Die Versuche von Fresnel werden hiebei zu verglei- 

 chen sein (*). 



§.8. 

 Unter den krystallographischen Reflexionen, zu welchen die N.'sche 

 Bestimmung der Axen des Gjpssjstems Veranlassung giebt, ist eine der 

 nächstliegenden diese : In welchem Falle wird der Winkel, unter welchem 



sich die Schief- Endfläche a : c : oo 6 gegen die Seitenkante neigt, über- 



haupt ki-ystallonomisch halbirbar sein, also, unverändert in sich, eine 

 solche gewendete Deutung der Funktionen gestatten, wie die N.'sche hier ist, 

 wodurch M zum Gegensatz der Schief- Endfläche, d.i. zu 



c : oo Ä 



wird? — Krjstallonomisch halbirbar wird ein solcher Winkel nur sein, wenn 

 , eine Rationalzahl, also Va' + c" eine rationale Vervielfachung von c 



ist. Zufällig trifft es sich, dafs dies für den Gjps nach meiner Bestimmung 

 galt, wo ich a:c = Vis : i setzte. So war also ,, . = -f« Und es würde 

 für die Neigung der halbirenden Linie gegen meine Axe c, d. i. für den hal- 

 birten Winkel sein sin : cos = )'4s : 7 — i (-) = VA» : 6 = 2 : j/j. Dies in mei- 

 nen Linien a und c ausgedrückt, so ist VAs :6 = ai6c. Also wäre die N.'sche 



Axe c die Längendiagonale meines «': 6c: oo* ; und seine horizontale Zone 



wäre die Diagonalzone der eben geschriebenen Fläche. Seine Linie a hin- 

 gegen, als die rechtwinkliche auf seinem c und b, wäre der Linie analog, 



(*) Bulletin des sc. math. 1824. Fe'vr. p. 100. — Poggendorff 's Annalen, 1824. St.9. 

 S.109. 



(^) Es heiCsen s, c, r, Sinus, Cosinus und Radius eines gegebenen Winkels, s' und c' Sinus 

 und Cosinus seiner Hälfte, so ist, wenn der halbirte Winkel ein stumpfer ist, 



s' l c' = s : r — c =: r -t- c l s 

 umgekehrt, wenn es ein scharfer ist, 



s' ' c' := r — c; s^slr-t-c. 



Phjs.-mathemat, j^bhandl. 1834. Mmmm 



