Beiträge zur unbestimmten Analysis. 



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[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 8. Miirz 1832.] 



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'ie auf uns gekommenen seclis Bücher des Alexandriners Diopliantus sind 

 nicht nur die ältesten in inisrer Litteratur arithmetischer Analysis, sie ent- 

 halten auch die ersten Elemente dieser Analysis, deutlich dargestellt imd 

 meisterhaft angewendet, Sie sind die, ■worin am frühesten das arithmetische 

 Verfahren darauf gerichtet ist, nicht eine gewisse Gröfse selbst zu ermitteln, 

 als vielmehr ihre Abhängigkeit zu zeigen von andern gegebenen, und die 

 eine Form, worin Gröfsen in ihrer ^ erbindung erscheinen, in eine andere 

 umzubilden, um so damit irgend einer gegebenen Bedingung zu genügen. 

 Ob die neuere Analysis sie als ihre rechte Quelle ansehen müsse, möchte 

 schwer zu entscheiden sein. Bemerkenswert!! bleibt es aber in dieser Hin- 

 sicht, dafs die Namen eines Bachet, eines Fermat, der ersten gründlich ge- 

 lehrten Commentatoren desDiophantus, auch unter den frühesten Bearbeitern 

 und Förderern der heutigen Analysis glänzen. Fermat insbesondere hat den 

 von Diophantus beti-etenen Weg mit seltener Geisteskraft fortwandelnd die 

 damaligen Grenzen der Analysis theils selbst erweitert, theils durch seine 

 gemachten Entdeckungen ihre Erweiterung veranlafst. Die Wissenschaft hat 

 seit dem eine Höhe erreicht, gegen welche die Diophantischen Anfänge als 

 geringe Versuche erscheinen mögen. Dennoch werden diese auch noch ge- 

 genwärtig eine ernstere Beachtung wohl verdienen. Ihre innere Vollen- 

 dung und ihre stets sehr elegante Form, deutet auf Vorarbeiten, die das 

 Entstehen des Diophantischen Werkes möglich machten, ims aber anf immer 

 entschwunden sind, auf welche übrigens Finüerzeige in diesem Werke selbst 

 sich nachweisen lassen. Es ist die Eigenthümlichkeit desselben, dafs die 

 darin enthaltenen Aufgaben als schön gelöste Räthsel erscheinen, die eine 



Ma themat. Ahhandl. 1832. A 



