6 , Poselger: , 'vi', 



wo im Allgemeinen «, a, ß, l, unter sich verschiedene, von oc unabhängige, 

 rationale, Gröfsen bezeichnen. ^ ^ 



Setzen wir : . 



a — ß := S; a — b = s . , 



SO ist der Unterschied der eceebenen : > : .; " " . -.]. 



Setzen wir nun 

 so ist nach 1 : 



Die \ ergleichung des entwickelten Theiles links: 



(y-±sy _^ 2Hy'±s) ^ . h'x^ 



' iy hy^ iy- ■■ ' - ■ 



mit dem Theile rechts : ax + a; ßx -\- b ^"■ 



zeigt sofort, dafs nur in zwei Fällen ein rationales x hieraus gefunden wer- 

 den könne. Entweder 



1) wenn (^=0, also « = /3. 



Die Aufgabe mufs dann sein : 



ccx + a 



ax + b .".•.. 

 und die obige Vergleichung giebt ,. i 



X = 



iy^a hy-a 



x' wird so viel Werthe erhalten, als j^-. Die Gleichimg {y'+t)" ■=zhy^ a; 

 {)■' — e)'' := ^j'b giebt den kleinsten Werth, den j- erhalten mufs, damit die 

 Wurzel der Aufgabe eine positive sei, wenn a positiv. 



2) wenn ^ = ( -^ _ ~ ^ ) ; woraus folgt: j=.a±b. ■•■ )i ,,*' 



Die Aufgabe mufs dann sein: 



ax + fl* <.:.-■■■• r .:■ ; ■...',; 



ßx + b^ :. -■-■-r ■ -:. :,.: " ." 



und die Vergleichung giebt : '-'--v:.- ; • ' 



X 



C 



