10 ■ , , P O S E L G E R : 



1) wenn die Coefficienten von a" , oder 



2) die von x unabhängigen Glieder Quadrate sind. 



5. Die Aufgabe sowohl des ersten als des zweiten Grades lassen sich 

 unter der allgemeinen Form begreifen : 



in ,, ct. a ' 



n P b 



Wird dann eine Wurzel, x , auf einem der gezeigten Wege gefunden, 

 und wir setzen x-\-x: statt o-, mithin die Aufgabe: 



n 



"f + a- )- + -, {x + x) + ^ 

 so ist diese, entwickelt, 



•^" + \^ . , f ^ + V^ ' . ;f 



II [^ü -t- 2 nx J \^o X -h oj 



eine Aufgabe von derselben Form wie die vorige. Wird nun für diese die 

 Wurzel x" gefunden, so ist offenbar auch x'-i- x" eine Wurzel der ersteren, 

 eine abgeleitete Ilinsichts der ursprünglichen, x'. ' 



Zu den obigen Formeln geben wir folgende Rechnungsbeispiele : 



Zu 2. 1) 



5a: + 13 



5x ■+■ 7 



X := 



£ = 6 



(r' + 6)'-4..r'=.i3 





Damit X positiv werde, mufs sein j>6. Also der kleinste positive 

 Werth von x, für j-^ 7, . 



477 

 X = 



980 



5X •+■ 15 



5X 



Zu 2. 2) 





7x + 9 



2a: + -4 ■.,.,, , ,: 



(5 =: 5 ; £ = 5 



