22 . . P O S E L G E R : , . . , ' ■ , *. 



Dies giebt nahe \\ -• .. 



I m < 3,15 



7?^ > 2,19. ■;■ '^ ■ ■ 



Wir setzen dabei-, um beiden Bedingungen zu genügen, 



^_. jji = 5, ' 



woraus kommt 



Vw + l/ V5/ 5- 



«" ( — ^ ) = ( — )=5H -,\ 



dadurch ist die Aufgabe gelöst. ' ■ - ' - :; . ' > i, 3 : I.i. 



4. Die 1 in zwei Quadrate zu zerlegen, deren eines >-^, mithin das 

 andere <4-' Für diesen Fiill geben die Formeln in 2. dem m die beiden 

 Grenzen 



Diese sind, nach 3. nahe : -fund-^. Setzen wir also -^:=^r=w, so wird: 



6 



13 



Also . 4« (~4^Y= (^Y= ^ + ^ 



\ in- -h l / V 13 / 4 26^ 



a ("':-'Y= (^) = 



Vwj--f-i/ Vi3/ . 



100 



26^ 



Die Summe zweier gegebenen Quadrate soll in zwei andere zerlegt 

 werden, deren eines zwischen den vorgeschriebenen Grenzen, ganzen Zah- 

 len, liege: c und c+i. , _j_ (..'_"__ ,';; ^r 



1. Es ist 



(^a + mx)' = a" -\- 2m ax -\- fn'x- 



daher, gesetzt: ' •■" i^ • ;'::=,.< ..obi-d 



2 («/3 — mct) 



m- -t- n" 



so wird 



(a-\-i}ixy ■+■ (ß — nx)- ■= a" + /3''. 



