Beiträge ztir unbestimmten Analjsis, 27 



Um\varKlelung der Summen und Differenzen von \^ ürfelzahlen. 

 1. Es ist: , 



(^mx — ß)' = — ß' •+■ imß'x — im'ßx" ■+■ m^x^ 

 Gesetzt : 



'■■ = & 



m'—i 

 SO wird : 



(a + ay — {mx — ßy = «' + ß' . 



Die Summe: cr-t-ß\ verwandelt sich so in eine Differenz: (a+x)' 

 — {mx — ßy. 



Dann ist: ' , 



« + X 



.1 7 3 J 



Tux — lz> ^ -, —, — : 



« — ,o 



daraus der Satz : 



Jede Summe lafst sich in eine Diffei-enz verwandehi. 



2. Es ist: 



{a — xy = «"" — 3a"j: + 3ax" — x^ 



(jnx — ßy = — ß^ ■+■ imß'x — im'töx" + tn'x^ 

 Gesetzt: 



^(ni'S — ci) 3«, 5' 



X = 



so wird: • ■ 

 Dann ist : 



//i ' — 1 

 (a-xy + {nix-ßy = a' — ß\ 



«(«^ — 2,3') 



U — X 



mx — hi = 



«' + /3^ 



Die Bedingung, damit diese beide Zahlen jede positiv werden, ist: 



D2 



