Yon eiiiififen Sätzen aus der Theorie der Zahlen, 



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[Gelesen in der Akademie ilcr Wissenscliaften am 15. März 1832.] 



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'ie Theorie der Zahlen, obgleicli durch die Arbeiten vieler ausgezeich- 

 neten Mathematiker, wie Euler, Lagrange, Legendre, Gaufs, Gauchy, 

 Dirichlet und Anderer, schon in einem bedeutenden Umfange entwickelt, 

 wird doch bei dem allgemeinen Stadium der Mathematik noch gar wenig be- 

 nutzt, und in die Lehrbücher ist davon noch fast gar Nichts übergegangen. 

 Die Ursach davon mag zum Thcil sein, dafs die Theorie der Zahlen ge- 

 wöhnlich für sehr schwierig gehalten wird; und hiervon mag wieder zum 

 Theil ein Grund sein, dafs die Entdecker neuer Sätze nicht immer für Ler- 

 nende, sondern nur mehr für Kenner schreiben wollten, und also zum Theil 

 ihre Gegenstände öfters fast nur andeutend und so abhandelten, dafs der 

 Vortrag nur ihnen selbst, oder doch nur Denen, die wenigstens verwandle 

 Gegenstände schon mehr oder weniger kennen, verständlich war; wie es 

 auch wohl in andern Theilen der INLithematik zu geschehen pflegt. Es ist 

 aber gleichwohl die Theorie der Zahlen für den Hauptzweck des Studiums 

 der Mathematik : die Urtheilskraft zu üben und zu schärfen, ein ganz vor- 

 züglich geeigneter Gegenstand , wegen der Strenge der Beweise und der 

 Vielfachheit der Zusammensetzung der Schlüsse; und es wäre also wohl zu 

 wünschen, dafs diese Theorie allmälig auch bei dem allgemeinen Studium 

 der Mathematik mehr benutzt werden und einen angemessenen Platz in den 

 Lehrbüchern einnehmen möchte. Dafs solches geschehen könne, und dafs 

 auch die Zahlentheorie eben so einfach inid elementar könne vorgetragen 

 werden wie anderes Mathematische, ist nicht zu bezweifeln, weil unstreitig 

 jede strenge Wahrheit, und folglich jeder mathematische Satz, dem Ver- 

 stände nothwendis mufs völlig zugänglich semacht werden können. 



Von diesem Gesichtspunkte ausgehend, bemühe ich mich, bei dem 

 Lehrbegriffe der Analysis, welcher mich schon seit vielen Jahren beschäf- 



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