Von einigen Sätzen aus der Theorie der Zahlen. 45 



welches die Gleichung (5.) des Lehrsalzes ist. 

 VI. Beispiel. Es sei 



13. R{i.) = l4, 17, IS, 21, 25, 33, 39, 40, 43, 4s, 49, 55, 57, 5S, S3, S4, S9, 90, 93, 95, 



101, 105, lOS, 121, 129, 130, 132, 135, 13S, l44, l47, 154, 155, 165, 170, 

 172, 175, 177, 1S2, 1S3, 185, \96, 210, 220, 222, 225, 24o, 275, 276, 277, 

 27S, 290, 321, 330, 332, 336 



14. p, = 3, p, = 5, /J,= n, 



SO gehen von den 56 Zahlen (13.) 



15. die 19 Zahlen is, 21, 39, 42, 4s, 57, s4, 93, 10s, 129, 13S, il4, i47, 177, 1S3, 222, 



276, 321, 366 nur mit p, = 3 auf; 



16. die 9 Zahlen 25, 4o, 95, 130, 155, 170, 175, is5, 290 gehen nur mit pn=5 auf; 



17. die 2 Zahlen 121, i54 gehen nur mit 11 auf; 



also ist 18. r-, = 19 + 9 4-2 := 30. 



19. die 6 Zahlen 90, 105, 135, 210,225, 2I0 gehen nur mit p,p„=:3.5 = i5 auf; 



20. die 2 Zahlen 33, 132 gehen nur mit p^p^ = 3.11 = 33 auf; 



21. die 3 Zahlen 55, 220, 275 gehen nur mit p2P3 = 5. n = 55 auf; 



also ist 22. z., = 6 + 2 + 3 = 11. 



23. Die 2 Zahlen 165 und 330 gehen nur mit p^p2Pi = 3.5.il. ^ 1G5 auf; 



also ist 24. z^ ■= 2. 



Dagegen gehen 



29 Zahlen überhaupt mit 3 auf, nemlich die 19 Zahlen (15.) und noch 

 die 10 Zahlen 33, 90, 105, 132, 135, 165, 210, 225, 2I0, 330; 



20 Zahlen überhaupt mit 5, nemlich die 9 Zahlen (16.) und noch die 

 11 Zahlen 55, 90, 105, 135, 165, 210, 220, 225, 24o,275, 330; 



9 Zahlen überhaupt mit 11, nemlich die 2 Zahlen (17.) und noch die 

 7 Zahlen 33, 55, 132, 165, 220, 275, 330; 



also ist 25. j;, = 29 + -0 + 9 = 5S. 



8 Zahlen gehen überhaupt mit 3.5 auf, nemlich die 6 Zahlen (19.), und 

 noch die 2 Zahlen 165 und 330 ; 



