72 Eytelwein üler die Lage der neutralen Axe, 



eck, und man bezeichne durch b die Breite und durch h die Höhe dieses 

 Rechtecks. Der Abstand der neutralen Axe von der am meisten ausgedehn- 

 ten Faser sei =yi so ist auf der entgegengesetzten Seite h — f der Abstand 

 der am meisten zusammengedrückten Faser. Die Kraft, mit welcher die 

 äufsei'ste Faser im Abstände f von der neutralen Axe , zerrissen wird, be- 

 trage für einen Quadratzoll k Pfund, so ist k die absolute Festigkeit der 

 äufserstcn Faser, welche zuerst zerrissen wird. Eben so werde die rückwir- 

 kende Festigkeit der äufsersten am meisten zusammengedrückten Faser, im 

 Abstände h — y^ von der neutralen Axe, für den Quadratzoll ^k gesetzt. 

 In demjenigen Theil der Berechnungsfläche, welcher beim Zerbrechen nur 

 ausgedehnt und nicht zusammengedrückt wird, erhalt man für einen von 

 der neutralen Axe anzunehmenden willkührlichen Abstand ■=-x, die zur 

 Ausdehnung der dazu gehörigen Faser erforderliche Kraft ^ -4- , und wenn 

 X um dx wächst, so ist die zur Ausdehnung des Elements bdx erforderliche 

 Kraft =: bdx . ~ . Hiervon wird das Integral z=-~ k yx" ; wo keine Con- 

 stante hinzukommt, weil für x = o keine Kraft zum Ausdehnen der Fasern 

 erforderlich ist, also das Integral verschwindet. Die gesammte Kraft zur 

 Ausdehnung sämmtlicher Fasern erhält man, wenn x =y gesetzt wird. Be- 

 zeichnet alsdann yo diese Kraft, so findet man • ^ ; 



p = -Lkb/. 



Weil die Kraft, mit welcher jede von der neutralen Axe am weitesten 

 entfernte Faser in dem Abstände h — y" zusammengeprefst wird, auf einen 

 Quadratzoll k Pfund beträgt, so ist die Kraft, mit welcher jede in irgend 

 einem Abstände j- von der neutralen Axe befindliche Faser zusammengedrückt 

 wird, =~^., und wenn y die gesammte Kraft bezeichnet, welche zur Zu- 

 sammenpressung sämmtlicher Fasern für die ganze Höhe h — y erfordeit wird, 

 so findet man durch ein ähnliches Verfahren wie vorhin 



Die neutrale Axe, deren Fasern weder ausgedehnt noch zusammen- 

 gedrückt werden, erleidet daher von den nach gerade entgegengesetzter Rich- 

 tung wirkenden Kräften p und q keinen Druck ; daher müssen diese Kräfte 

 einander gleich sein. Dies giebt 



, ^kbf=\^b{h-f) t, .; 



