86 DiRKSEN id^er die Bedingungen der Convergenz 



so ist „ ^^ ;>> ■ , . , -, .■: 



Gr. a^ =g^. , : ; . ,- ,^ _^ ^ , .-, 



VII. Ist _^ -■• '■' ■ ■ '-' ■^'-"" " 



Gr. Z'„=^, ; ■ ■'' ■■ ' ■■'■'^■>^- ■ J' 



GiC A^„ = 7W (+), W (-), 

 und, für irgend welche Werthe ^ und ^' von /■ und /■', 



wo Ä und A beziehungsweise beliebige Gröfsen bezeichnen : 



so hat man „ ^^ 



Gr. a„ = §■„ , wenn ?'. n. X- < i, — 

 und ,^^ 



Gr. rt„ = (n.g^), wenn ^'. «. ^ nicht < i 

 ist. 



IX. Bezeichnet h eine beliebige, Ic und a aber beliebige angebbare posi- 

 tive Gröfsen, und ist 



Aa„ = 



so ist 



und 



ist. 



Gr. fl„ := g„ , wenn a > i, — 



"1 =^ oc , - . , 



Gr. a„ = oo, wenn a < i 



§• n. ■ ^ ^'^ '^ ;'' 



Lehrsätze. . ' 



13. Lehrsatz 1. Bezeichnet «„ das allgemeine Glied einer primitiven 



Reihe, und Aa^ das von deren Differenz -Reihe der ersten Ordnung: 



so ist „^^ ,.^. . ^ 



Gr. a^ = (n.gj, ' ."• 



wenn •' ■ "-' . r , •- 



^^•- 0'- "• -^ - = ^+) 



