und der Divergenz der unendlichen Reihen, 89 



so wild sein müssen 



Gr. l>„ = (n.g,), 

 wofern 



m = nc 



Gr. a^=g^ 

 sein soll. 



Beweis. Ist 



CfrTA/.^ =(+o), 



so ist auch, unabhängig von r, 



Gr. A^,^.„ = (+ 0) [Hiilfssatz I.] ; 



und daher ein Werth ^ für r denkbar, vermöge dessen A«^ angebbar, 

 imd, für alle Werthe von /«, 



A^j^„ positiv sei. 



Ist nun ferner 



so ist 



V. n. "^ — 1 = — AZ-,„ , 



Art- 



,,. „. .^^i±^iii. _ 1 = _ A/^,^„ [Ilülfssatz I.] , 



Art ^ ^_ m 



und daher 



7>.n. Aa^^^_, =iv.n. Aa^^„ — '^^^+r> X '''•"• ■^'^e+.,.. • 



Demnach hat man 



7'.n. Aa^_^_,= v.n. A^ — Al>, XT-n.Aa^ <?^«. Aa,, 



z'.n. Aa^^„= v.n. Art,^,— Ai^,^., x ^'. n. A«^^, > t;.«. Aa^^,— Ai^^^, X v.n. Aa^, 

 z;.«. Aßj^3=z'.7i. Art^^„ — Alj^_^„xv.n. A«^^^ >'''•"• ^^^^+2 — Al/.^^Xi'-n. Aa^, 

 v.n. Aa^^^= if.n. Aa ^^^— Ab^^^ X v.n. Aa^^, > v.n. Aa^^,— A^^^, X v.n. Aa^, 



v.n.Aa^^^_,:=v.n. A«^^„_2 — Al?^_^^_„ Xv.n. Aa^^^_„ >v.n. Aa^^^_^ 



— Al?^^^^_.^Xv.n.Aa,, 



v.n.Aa^^^ =v.n. Aa^^^_,— Ah,^,_,_,Xv.n. Aa^^^_^ >v.n.Aa^^„_, 



— AZ'.^„_, XT'.«. Aßj, 



folglich, indem man addirt, 

 Mathemat. Ahhandl. 1832. M 



