und der Divergenz der unendlichen Reihen. 93 



ist: so hat man, nach Hülfssatz IV., 



(3) Gr. :S ^A?z. Aß ^^„ =§-,,„. ^ 

 Jetzt sei 



(4) Acj^„ =•2^./^. Aötj^^. 



Alsdann ist ^=n_i 



CfH.„ — c^= X v.n. Aß,^^ , 



also 



Gr. Cj^„=Cj + Gr. S 2^.«. Aa,^^, 



welche Gleichung, mit (3) verbunden, gibt 



m = CO 



(5) Gr. c^^„=c^+^„.„.^=5-^. 



Vermöge der Gleichungen (4), (5), und der Hülfssätze VI. und I., hat 

 man demnach 



f7> = rio 



16. Lehrsatz 4. Ist 



, •-. I 



Gr. a„ = {n.g^). 

 Beweis. Ist 



"Gi" {m\h^ — = (— )> ', '-' '' 



so ist, unabhängig von r, 



Gr. ((/•+w) AZ',^^ — i) = (— ) [Hülfssatz I.] , 



und für /■ ein Werth ^ so grofs denkbar, dafs man, für alle Wei'the 



von TO, habe 



(§ + m) A^^^„ nicht > + i ; ' ' ^ 



