und der Divergenz der unendliclien Reihen. 97 



Ist weiter „ ^ ^ 



Gr. Aff„ = vel (+) , vel (— ) , 



und „^„ 



Gr. Ac,„ r= (+, u), 



also, nach Hülfssatz I., 



GrTAc,^„ = (+, o), 



so kann offenbar für /• ein Werth ^ so grofs gedacht werden , dafs 

 man, für alle Werthe von m, habe 



und 



Acj^„ > und < ^ — 1. 



Dies vorausgesetzt, wird offenbar sein, insofern man, zur Abkürzung, 



(^) (-^)(-^-^)('-f^)(-^)('-^)- 



V D-t-m — 3/ V f + /« — 2/ V D-t-m — i/ 



rt ^ rtC 



setzt, 



Gr. /„ = (+), 

 und „ _ ^, 



Gr. A/„ = (-) ; 



folglich, nach Hülfssatz III., 



m =: rys 



Gr. !„■= g, = vel Q, vel o. 



Nimmt man demnach ei-sllich an, dafs g, = Q sei, v^o Q irgend eine 

 angebbare Gröfse bezeichnet ; so erlangt man offenbar, vermöge der 

 Gleichungen (2), weil namentlich /„ > /„_^, ist, 



v.n.(a,^-a^)>QQ-i)Xv,n.Aa^^j^ + ^ + -^ + ^ + ^+-' 



Kraft des Hülfssatzes IX. läfst sich also für ;■ kein Werth § so grofs 

 denken, vermöge dessen ' - ; 



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