und der Divergejiz der unendii'cheu Reihen. 99 



und femer, weil, von jn = o an, /,>4^, ist, 



also 



endlich, indem man ■ , ■- 



(4). .^i^=A/;.... ■ "^ ■ ■■ ■-■ 



setzt, 



' ' ■ - 



und zwar, wie grofs aucli o gedacht werde. 

 Ist nun 



m =; CO 



Gr. /, = 0, 



so ist offenbar ein Werth m' für m denld^ar, von welchem an, man 

 beständig habe - 



^0 



<^ 



wie klein auch e gedacht werde. Verbindet man diese Ungleichheit 

 mit (5) so kommt , '.■ . 



wie grofs auch ^ und wie klein auch s gedacht. Also gibt es keinen 

 Werth ^, vermöge dessen, für alle Werthe von m, 



^'- «• (7^+»..-. — 7^+.) < s ■ ^. ........ 



wäre, wie klein auch e gedacht werde ; und es ist daher 



GrT/j^^^, = {n.g,) [Ilülfssatz I. IL] 

 Da nun, vermöge (4) und Voraussetzung, 



Gr. A/,^^^, = Gr. ^^ = (+) , 



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